Algunas veces necesitamos expresiones matemáticas genéricas para expresar situaciones reales.
Por ejemplo, si en mi contrato dice que el 10% del salario se puede usar para cursos de formación. La cantidad que se va a poder usar para formación varía según lo que gane yo en ese momento. Sin embargo puede que el año siguiente gane más dinero que este...
Para generalizar esta situación y obtener más información, las matemáticas cuentan con una herramienta muy poderosa: las ecuaciones.
Una ecuación es una expresión general de una igualdad matemática, es decir, una expresión en la cual hay dos lados. Da igual lo que haya en ambos lados, lo que nos dice la ecuación es que lo que estamos expresando se va a cumplir.
Si el dinero de formación es el 10% de mi salario entonces una posible ecuación podría ser:
Donde "y" sería la cantidad de dinero disponible para formación y "x" el salario que recibo. Según esta ecuación, el dinero que habría para formación si ganara 500€ sería el resultado de sustituir 500 en el lugar de la "x":
Ésta sería una solución concreta para la ecuación. Por otro lado, si ahora quiero ver cuánto dinero habría y como crece esa cantidad según la ecuación puedo usar la ecuación como base para hacer una gráfica:
Ahora, imagina que quiero un cambio en el contrato. Me parece que un 10% es mucho, pero quiero tener un mínimo de formación garantizada, ¿Qué hacemos?
La empresa ofrece un trato, nos dicen que en formación ellos nos van a retener 50 euros inicialmente, y además un 5% del salarioque ganemos se irá para nuestra formación, pero nos suben el salario de 500€ a 600€. ¿Deberíamos aceptar esta propuesta?
La nueva ecuación es:
Y su gráfica sería:
En las gráficas por separado no se aprecia bien, pero la inclinación de la recta (que se llama pendiente de la curva) en el segundo caso es menor que en la primera gráfica. Sin embargo vemos que empieza en 50 €, así que, ¿nos compensa el nuevo contrato?
En el primer caso 50 € iban a formación, así que tenemos 450 € para nosotros. En el segundo caso tenemos que sustituir "x" por 600€:
Por lo tanto, tenemos 520€ para nosotros. ¡Genial! Tenemos más dinero para formación y vamos a ganar más dinero, podría ser una buena oportunidad. Pero nos entra la curiosidad... ¿ A partir de qué cantidad deja de compensar este contrato respecto al primero?
Para responder a ésta pregunta habrá que pasar de las ecuaciones a los sistemas de ecuaciones, que será la próxima entrada. ¡Hasta la próxima!
Por ejemplo, si en mi contrato dice que el 10% del salario se puede usar para cursos de formación. La cantidad que se va a poder usar para formación varía según lo que gane yo en ese momento. Sin embargo puede que el año siguiente gane más dinero que este...
Para generalizar esta situación y obtener más información, las matemáticas cuentan con una herramienta muy poderosa: las ecuaciones.
Una ecuación es una expresión general de una igualdad matemática, es decir, una expresión en la cual hay dos lados. Da igual lo que haya en ambos lados, lo que nos dice la ecuación es que lo que estamos expresando se va a cumplir.
Si el dinero de formación es el 10% de mi salario entonces una posible ecuación podría ser:
Ésta sería una solución concreta para la ecuación. Por otro lado, si ahora quiero ver cuánto dinero habría y como crece esa cantidad según la ecuación puedo usar la ecuación como base para hacer una gráfica:
Ahora, imagina que quiero un cambio en el contrato. Me parece que un 10% es mucho, pero quiero tener un mínimo de formación garantizada, ¿Qué hacemos?
La empresa ofrece un trato, nos dicen que en formación ellos nos van a retener 50 euros inicialmente, y además un 5% del salarioque ganemos se irá para nuestra formación, pero nos suben el salario de 500€ a 600€. ¿Deberíamos aceptar esta propuesta?
La nueva ecuación es:
En las gráficas por separado no se aprecia bien, pero la inclinación de la recta (que se llama pendiente de la curva) en el segundo caso es menor que en la primera gráfica. Sin embargo vemos que empieza en 50 €, así que, ¿nos compensa el nuevo contrato?
En el primer caso 50 € iban a formación, así que tenemos 450 € para nosotros. En el segundo caso tenemos que sustituir "x" por 600€:
Para responder a ésta pregunta habrá que pasar de las ecuaciones a los sistemas de ecuaciones, que será la próxima entrada. ¡Hasta la próxima!