El sistema sexagesimal tiene como valor principal el sesenta.
Por lo tanto al formar 90º son las 3horas y al formar 125º son las 3horas 10minutos. Si no recuerdas mucho de como funcionan las fracciones te recomiendo las entradas de fracciones y bases del cálculo fraccional.
Después de haber visto el sistema métrico decimal ahora toca hablar un poco sobre otros sistemas. En concreto me centraré en explicar el sistema sexagesimal. Sexagesimal se refiere al sistema que tiene como número base el 60.
En la actualidad empleamos el sistema sexagesimal para el tiempo y para los ángulos. El tiempo se mide en horas, minutos y segundos (aunque luego hay milisegundos que esos sí que son de sistema decimal y son una milésima de segundo). Los ángulos en grados y éstos se pueden pasar a minutos y segundos al igual que las horas, pero no confundir con los minutos y segundos del tiempo, se refieren a otras unidades.
Para ver un poco como podemos pasar de unas unidades a otras pondré un pequeño ejemplo de como se calcula. Tenemos un reloj de movimiento contínuo y queremos saber qué hora es en función de los grados de las manecillas. El reloj es especial y sólo tiene la manecilla de las horas que marca las 12 en posición vertical. Cada grado representa una cantidad de tiempo, ¿podrías decir qué hora es cuando la manecilla del reloj está horizontal? ¿Y cuando forma 125º con la vertical?
Para calcular este problema tenemos que dividir los grados en tiempo. Podemos hacerlo horas grados ó segundos grados ó segundos segundos. Yo voy a hacer el de segundos segundos y tú intenta hacerlo con los segundos y grados. Primero hay que ver cuantos segundos hay en 12 horas (que es una vuelta):
Luego hay que ver cuántos segundos hay en 360 grados (una vuelta):
Una vez que tenemos los dos valores vemos la relación:
Si te fijas esta relación vale tanto para los segundos como para los minutos como para las horas puesto que 12/360 son las horas entre los grados, si lo multiplicas y divides por el mismo número queda el mismo resultado (esos números son 60 para pasar a minutos y 3600 para pasar a segundos). Por lo tanto una hora son 30º, 1 minuto de tiempo son 30 minutos de grados y un segundo de tiempo son 30 segundos de grados. Entonces... ¿cuánto son los 90º de la horizontal y los 125º de las preguntas?
Hay más bases, no sólo la decimal sino también la binaria y la octal por ejemplo... en realidad hay bases para todos los gustos. Lo que necesitas son símbolos distintos para cada valor de la base. En el sistema decimal tenemos los números arábigos (0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9) y en el sistema sexagesimal había unos símbolos raros que empleaban en Mesopotamia (unos cracks a los que se les atribuye la invención del cero).
¡Espero que te haya sido de ayuda y espero que te atrevas con más entradas interesantes!