Para hablar de divisibilidad hay que hablar de división. La división es una operación matemática, y es la operación inversa de la multiplicación. Así si tenemos la multiplicación:
Sus posibles divisiones (que se pueden poner en forma de fracción) son:
Y son exactas, es decir, dan como resultado un número natural y si hiciéramos la división completa obtendríamos que nos da de resto cero. Eso significa que 15 es divisible entre 5 y 3 además de entre sí mismo (15) y 1. Eso significa también que no es primo.
Hay una entrada explicando como se descompone un número, pero ahora nos vamos a centrar en ver cuando un número es divisor de otro, es decir, cómo podemos saber si un número divide de forma exacta a otro.
La regla para el 2 es que el número sea par, es decir, que el otro número termine en: 0,2,4,6,8. Así por ejemplo son divisibles entre 2:
Hay una entrada explicando como se descompone un número, pero ahora nos vamos a centrar en ver cuando un número es divisor de otro, es decir, cómo podemos saber si un número divide de forma exacta a otro.
La regla para el 2 es que el número sea par, es decir, que el otro número termine en: 0,2,4,6,8. Así por ejemplo son divisibles entre 2:
12, 104, 1246, 8346, 35798... (los llamamos pares)
Pero NO son divisibles por dos:
11, 15, 113, 4567, 98765... (los llamamos impares)
La regla para el 3 es que la suma de sus números sea múltiplo de tres. Así, sabiendo que 3,6 y 9 son los múltiplos de 3 de una cifra podemos ver que:
12 es divisible entre tres porque 1+2 = 3
15 es divisible entre tres porque 1+5 = 6 que es uno de los múltiplos de tres.
324 es divisible entre tres porque 3+2+4 = 9 que es uno de los múltiplos de tres.
334 no es divisible entre tres porque 3+3+4 = 10 que no es múltiplo de 3
Ésta regla es recursiva (Se puede usar otra vez con el resultado de la suma). Por ejemplo ¿555 es múltiplo de tres?
5+5+5 = 15 y 15 -> 1+5 =6, por lo tanto si 15 es divisible por 3 entonces 555 del cual sus cifras suman 15 también es divisible entre 3.
La regla del 5 es que los números terminen en 0 ó en 5. Si terminan en una de estas dos cifras entonces el número entero es divisible entre cinco.
Para números más grandes te recomiendo hacer la división y ver si el resto es cero. El único que es sencillo de aprender es la regla del 10, si el número termina en cero es divisible entre 10 (el 1234567890 es divisible entre 10).
Hay reglas de divisibilidad para el número 7, el 9, el 11 y otros pero no son tan sencillas de recordar. Es más útil saber las tablas de multiplicar y hacer la división y ver que el resto da cero.
Espero que haya sido de utilidad y que haya podido solucionar tusdudas.
¡Nos vemos en la próxima entrada!